Star Delta Connection, Delta Star Connection, Super Position- Basic Electrical Engineering, EEE 4201

Subject: Basic Electrical Engineering
Topic: Star Delta Connetion Theorem. 
Subject Code: EEE-4201
Teacher Name: MD. Rezaul Karim (MRK)
Download Link 

Another Technique of Direct Method: Delta-Wye(star) Transformation

In solving networks (having considerable number of branches) by the application of Kirchhoff’s Laws, one sometimes experiences great difficulty due to a large number of simultaneous equations that have to be solved. However, such complicated network can be simplified by successively replacing delta meshes by equivalent star system and vice versa

Delta to Y Transformation

R1= Rb Rc/(Ra+Rb+RC)

R2= Ra Rc/( Ra+Rb+RC)

R3= Ra RRb/ (Ra+Rb+RC)

How to remember?

It is seen from above that each numerator is the product of the two sides of the delta which meet at the point in star. Hence it should be remembered that: resistance of each arm of the star is given by the product of the resistance of the two delta sides that meet its end divided by the sum of the three delta resistances.

Problem: Let’s do a symmetric example. Assume we have a delta circuit with 3 ohm resistors. Derive th Y equivalent by using delta to Y transformation. 

Solution:

R1= Rb Rc/(Ra+Rb+RC)= 3*3/(3+3+3) = 1 ohm

R2= Ra Rc/( Ra+Rb+RC) )= 3*3/(3+3+3) = 1 ohm

R3= Ra RRb/ (Ra+Rb+RC) )= 3*3/(3+3+3) = 1 ohm

 

Problem X: Calculate the equivalent resistance between the terminals A nad B in the network shown in the figure.

Solution:  

The given circuit can be redrawn as shown in figure. When the delta BCD is converted to its equivalent start the circuit becomes as shown figure.

Each arm of the delta has a resistance of 10 ohm. Hence, each arm of the equivalent star has a resistance = 10 *10/30 =10/30 ohm. As seen, There are two parallel paths between points A and N, Each having resistance of (10+10/3) =40/3 ohm. Their combined resistance is 20/3 ohm. Hence, Rab = (20/3) + 10/3 = 10 ohm

Problem XX: 

A bridge network ABCD has arm AB, BC, CD and DA of resistance 1, 1, 2 and 1 ohm respectively. If AC has resistance of 1 ohm , determine by delta-star transformation, The network resistance as viewed from battery Terminals . 

Solution: 

As Shown Figure, Delta DAC has been reduced to its equivalent star

Rd = (2*1)/(2+1+1) = 0.5 ohm Ra = ¼ = .25 ohm Rc = 2/4 = .5 ohm

 Hence, The original Network of Figure is reduced one shown in figure as seen there are two parallel phase between points N and  B one of resistance 1.25 ohm and the other of resistance 1.5 ohm their combined resistance is =( 1.25 * 1.5)/ (1.25 + 1.5) = 15/22 ohm

Total resistance of the network between points D and B is

0.5+ 15/22 = 13/11 ohm

 

 

ডাইরেক্ট মেথড আরেকটি কৌশল: ডেল্টা-ওয়ায়ে (তারকা) রূপান্তর
Kirchhoff এর আইন প্রয়োগের মাধ্যমে নেটওয়ার্কগুলিকে সমাধান করার জন্য (বেশ কয়েকটি শাখা রয়েছে), একাধিক সমীকরণের সমাধান করার জন্য একাধিক সমীক্ষার কারণে কখনও কখনও খুব অসুবিধা হয়। যাইহোক, অনুরূপ তারকা সিস্টেম দ্বারা Delta meshes প্রতিস্থাপিত এবং তদ্বিপরীতভাবে যেমন জটিল নেটওয়ার্ক সরলীকরণ করা যাবে

Delta to Y Transformation

R1= Rb Rc/(Ra+Rb+RC)

R2= Ra Rc/( Ra+Rb+RC)

R3= Ra RRb/ (Ra+Rb+RC)
কিভাবে মনে রাখবেন?
এটি উপরে থেকে দেখা যায় যে প্রতিটি সংখ্যার বর্গক্ষেত্রের বিন্দুতে মিলিত ডেল্টাটির দুই পক্ষের পণ্য। অতএব এটা মনে রাখা উচিত যে: প্রতিটি ডেল্টা পক্ষগুলির প্রতিদ্বন্দ্বীতার কারণে তিনটি তারকা বদ্বীপের সমষ্টি দ্বারা বিভক্ত এই উপগ্রহটির প্রতিটি বাহুর প্রতিরোধ ক্ষমতা দেওয়া হয়।


সমস্যা: চলুন একটি সিম্যাট্রিক উদাহরণ। অনুমান আমরা 3 ওহাম প্রতিরোধক সঙ্গে একটি ডেল্টা সার্কিট আছে। ওয়াই ট্রান্সফরমেশন থেকে বদ্বীপ ব্যবহার করে Y Y সমমান

Solution:

R1= Rb Rc/(Ra+Rb+RC)= 3*3/(3+3+3) = 1 ohm

R2= Ra Rc/( Ra+Rb+RC) )= 3*3/(3+3+3) = 1 ohm

R3= Ra RRb/ (Ra+Rb+RC) )= 3*3/(3+3+3) = 1 ohm

সমস্যা এক্স: চিত্রের মধ্যে প্রদর্শিত নেটওয়ার্ক মধ্যে টার্মিনাল এ এবং বি মধ্যে সমান প্রতিরোধের হিসাব করুন।


সমাধান:
চিত্রটি দেখানো হিসাবে প্রদত্ত সার্কিটটি পুনরায় অঙ্কিত করা যেতে পারে। যখন ডেল্টা বিসিডি তার সমতুল্য রূপে রূপান্তরিত হয় তখন সার্কিট দেখানো চিত্রের মত হয়ে যায়।

ডেল্টা প্রতিটি বাহু 10 অহম একটি প্রতিরোধের আছে। অতএব, সমতুল্য তারকাটির প্রতিটি বাহুর একটি প্রতিরোধ = 10 * 10/30 = 10/30 অহম আছে। দেখা যায়, পয়েন্ট A এবং N এর মধ্যে দুটি সমান্তরাল পথ আছে, প্রত্যেকের (10 + 10/3) = 40/3 অহম তাদের যৌথ প্রতিরোধের হয় 20/3 ওহ। অতএব, রব = (20/3) + 10/3 = 10 ওম


সমস্যা XX:
একটি সেতু নেটওয়ার্কের ABCD যথাক্রমে 1, 1, 2 এবং 1 ওহে প্রতিরোধের এবি, বিসি, সিডি ও ডিএইচ আছে। যদি এসিটি 1 অ্যামের প্রতিরোধী হয় তবে ডেল্টা-স্টার রূপান্তর দ্বারা নির্ধারিত হয়, ব্যাটারি টার্মিনালগুলি থেকে দেখা যায় নেটওয়ার্ক প্রতিরোধ।

সমাধান:
হিসাবে দেখানো চিত্র, ডেল্টা ড্যাক তার সমতুল্য তারকা থেকে কমে হয়েছে
Rd = (2 * 1) / (2 + 1 + 1) = 0.5 ওহম রা = ¼ = .25 ohm Rc = 2/4 = .5 ohm
  অতএব, চিত্রের মূল নেটওয়ার্কটি হ'ল প্রতিচ্ছবিতে দেখানো একটি সংখ্যা যা দেখানো হয় পয়েন্টের মধ্যে দুটি সমান্তরাল ফেজ রয়েছে এবং বি প্রতিরোধের 1.25 ওএম এবং অন্যটি প্রতিরোধের 1.5 ওহে তাদের যৌথ প্রতিরোধ = (1.25 * 1.5) / (1.25) + 1.5) = 15/২২ ওহ
পয়েন্ট ডি এবং বি মধ্যে নেটওয়ার্কের মোট প্রতিরোধের হয়
0.5+ 15/২২ = 13/11 ওম